Peugeot 605 buvo pagamintas ant tos pačios platformos kaip ir Citroën XM modelis. Šio „liūto“ privalumai buvo aukšto lygio įranga, prabanga dvelkiantis salonas, švelnus elgesys kelyje bei neprastas valdymas. Nepaisant to, kad Peugeot nuolatos dėjo dideles pastangas siekdama pasisekimo šioje prestižiškų automobilių klasėje, visgi už Prancūzijos ribų šis automobilis nebuvo populiarus. Savo dizainu ir išvaizda Peugeot 605 buvo per daug panašus į mažesnįjį Peugeot 405 modelį, kad būtų išskirtinis, prietaisų skydelis taipogi neišvengė kritikos dėl savo gana paprasto ir neišraiškingo dizaino. Kaip ir Citroën XM, iš pradžių 605-ajam modeliui teko spręsti ne vieną su kokybe susijusią problemą, kilusią dėl nepatikimų elektronikos įtaisų. Tai gerokai pakenkė automobilio ir markės reputacijai. 1995 metais Peugeot mėgino spręsti šias problemas pristatydamas stipriai patobulintą 605-ajį modelį (dar žinomą kaip "Phase 2" modelis). Šiam automobiliui buvo atlikti kosmetiniai dizaino patobulinimai, suteikę modernumo atitikusio to laikmečio madą. Patobulintas ir interjeras suteikiant jam daugiau ergonomikos ir patrauklumo, taip pat pagerinta variklių dinamika ir valdymas, o daugelis su patikimumu susijusių problemų buvo sėkmingai išspręstos. Tarp technologinių naujovių buvo ir šoninės oro pagalvės. 1995 metais po itin sėkmingo Peugeot 406 debiuto (kuris, lyginant su pirmtaku 405-uoju modeliu buvo kur kas didesnis), 605-ojo pardavimai ženkliai sumažėjo. 605-ojo įpėdinis – Peugeot 607 modelis susilaukė kiek daugiau sėkmės Prancūzijos ir eksporto rinkose.